已知函数f(x)=x2-,则函数y=f(x)的大致图象为( )
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已知函数f(x)=x2-,则函数y=f(x)的大致图象为( )
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)=x
2
-
,则函数y=f(x)的大致图象为( )
答案
A
解析
依题意,①当x>0时,
f′(x)=2x-
=
,
记g(x)=2x
3
+ln x-1,
则函数g(x)在(0,+∞)上是增函数,
注意到g(e
-2
)=2e
-6
-3<0,g(1)=1>0,
函数g(x)在(e
-2,
1)上必存在唯一零点x
0
,
e
-2
<x
0
<1,g(x
0
)=0,
当x∈(0,x
0
)时,f′(x)<0;
当x∈(x
0
,+∞)时,f′(x)>0,
即函数f(x)在(0,x
0
)上是减函数,在(x
0
,+∞)上是增函数;
②当x<0时,f(x)=x
2
-
,f(-1)=1>0,结合各选项知,选A.
举一反三
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )
A.(-1,1)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1)
D.(-∞,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表:
x
-1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示.
下列关于函数f(x)的命题:
①函数y=f(x)是周期函数;
②函数f(x)在[0,2]上是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点.
其中真命题的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
题型:单选题
难度:简单
|
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当
时,函数
在
时取得最大值,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知二次函数
满足条件
和
.
(1)求
;
(2)求
在区间
上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数是常数且)在区间上有.
(1)求的值;
(2)若当时,求的取值范围;
题型:解答题
难度:一般
|
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