如图，用一根铁丝折成一个扇形框架，要求框架所围扇形面积为定值S，半径为r，弧长为l，则使用铁丝长度最小值时应满足的条件为（　　）A．r=lB．2r=lC．r=2

题型：单选题难度：一般来源：不详

如图，用一根铁丝折成一个扇形框架，要求框架所围扇形面积为定值S，半径为r，弧长为l，则使用铁丝长度最小值时应满足的条件为（　　）

A．r=l

B．2r=l

C．r=2l

D．3r=l

答案

解析

由题意知，扇形的半径为r，弧长为l，由题意可知S=

lr，2rl=4S．
如图铁丝长度为：c="2r+l≥2"

="4"

．当且仅当2r=l，时取等号．
铁丝长度最小值为：4

．
则使用铁丝长度最小值时应满足的条件为2r=l．
故选B．

举一反三

下列函数中，既是奇函数又在区间

上单调递增的函数为（）

A．

B．

C．

D．

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已知函数f(x)＝x²－

，则函数y＝f(x)的大致图象为(　　)

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函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)

A．(－1,1)	B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1)	D．(－∞，＋∞)

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已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表：

x	－1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示．

下列关于函数f(x)的命题：
①函数y＝f(x)是周期函数；
②函数f(x)在[0,2]上是减函数；
③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．
其中真命题的个数是(　　)
A．4 B．3 C．2 D．1

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当

时，函数

在

时取得最大值，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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