已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x﹣4)=﹣f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )A.f(﹣25)<f(11)<f(80)B.f(80)<f
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x﹣4)=﹣f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )A.f(﹣25)<f(11)<f(80) | B.f(80)<f(11)<f(﹣25) | C.f(11)<f(80)<f(﹣25) | D.f(﹣25)<f(80)<f(11) |
|
答案
D |
解析
∵f(x)满足f(x﹣4)=﹣f(x), ∴f(x﹣8)=f(x), ∴函数是以8为周期的周期函数, 则f(﹣25)=f(﹣1),f(80)=f(0),f(11)=f(3), 又∵f(x)在R上是奇函数,f(0)=0, 得f(80)=f(0)=0,f(﹣25)=f(﹣1), 而由f(x﹣4)=﹣f(x) 得f(11)=f(3)=﹣f(﹣1)=f(1), 又∵f(x)在区间[0,2]上是增函数,f(x)在R上是奇函数 ∴f(x)在区间[﹣2,2]上是增函数 ∴f(1)>f(0)>f(﹣1), 即f(﹣25)<f(80)<f(11), 故选D |
举一反三
若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( )A.a<﹣1 | B.|a|≤1 | C.|a|<1 | D.a≥1 |
|
函数y=x2﹣2x﹣1在闭区间[0,3]上的最大值与最小值的和是( ) |
设,则( )A.﹣2<x<﹣1 | B.﹣3<x<﹣2 | C.﹣1<x<0 | D.0<x<1 |
|
函数f(x)=﹣1的图象大致是( ) A. B. C. D. |
函数,下列结论不正确的( )A.此函数为偶函数 | B.此函数是周期函数 | C.此函数既有最大值也有最小值 | D.方程f[f(x)]=1的解为x=1 |
|
最新试题
热门考点