已知函数是上的奇函数,且(1)求的值(2)若,,求的值(3)若关于的不等式在上恒成立,求的取值范围
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已知函数是上的奇函数,且(1)求的值(2)若,,求的值(3)若关于的不等式在上恒成立,求的取值范围
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
是
上的奇函数,且
(1)求
的值
(2)若
,
,求
的值
(3)若关于
的不等式
在
上恒成立,求
的取值范围
答案
(1)
;(2)
;(3)
.
解析
试题分析:(1)因为函数
是
上的奇函数,有
得
,再由
得
;(2)由(1)有
既是奇函数有为增函数,结合已知有
,所以
即
所以
;(3)不等式恒成立问题,可建立函数
在
上恒成立,令
,
则
即
即
.
试题解析:(1)由
得
,由
得
;
(2)
既是奇函数有为增函数,
因为
且
所以
且
即
所以
即
所以
;
(3)因为
在
上恒成立,
即
在
上恒成立,
即
在
上恒成立,
所以即
在
上恒成立,
令
,则
即
即
..
举一反三
已知偶函数
在区间
单调递减,则满足
的
取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
给出下列四个命题:
①函数
在
上单调递增;
②若函数
在
上单调递减,则
;
③若
,则
;
④若
是定义在
上的奇函数,则
.
其中正确的序号是
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设定义域为
的函数
(Ⅰ)在平面直角坐标系内作出函数
的图象,并指出
的单调区间(不需证明);
(Ⅱ)若方程
有两个解,求出
的取值范围(只需简单说明,不需严格证明).
(Ⅲ)设定义为
的函数
为奇函数,且当
时,
求
的解析式.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设
是定义在
上的偶函数,且当
时,
.若对任意的
,不等式
恒成立,则实数
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.2
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
, 若
, 则实数
的取值范围
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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