已知二次函数在区间上有最大值,求实数的值
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已知二次函数在区间上有最大值,求实数的值
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知二次函数
在区间
上有最大值
,求实数
的值
答案
或
解析
试题分析:由已知二次函数
开口方向向下,其对称轴为
,所以函数
在区间
上单调递增,在
上单调递减,又函数
在区间
上的最大值受到
与区间端点值0、1大小关系的制约,故需要对
的取值范围针对于0、1进行分类讨论,即当
时,函数的最大值为
;当
时,函数的最大值为
;当
时,函数的最大值为
,从而求出实数
的值.
试题解析:由
,得函数
的对称轴为:
, 1分
①当
时,
在
上递减,
,即
; 4分
②当
时,
在
上递增,
,即
; 7分
③当
时,
在
递增,在
上递减,
,即
,解得:
与
矛盾;
综上:a =-2或
10分
举一反三
若函数
为定义在R上的奇函数,且在(0,+
为增函数,又
,则不等式
的解集为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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给出下列四个命题:
①函数
为奇函数;
②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点;
③函数
的值域是
;
④若函数
的定义域为
,则函数
的定义域为
;
⑤函数
的单调递增区间是
.
其中正确命题的序号是
.(填上所有正确命题的序号)
题型:填空题
难度:一般
|
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已知增函数
是定义在(-1,1)上的奇函数,其中
,a为正整数,且满足
.
⑴求函数
的解析式;
⑵求满足
的
的范围;
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
其中
,
.
(1)若
在
的定义域内恒成立,则实数
的取值范围
;
(2)在(1)的条件下,当
取最小值时,
在
上有零点,则
的最大值为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
是定义在
上的增函数,函数
的图象关于点
对称.若实数
满足不等式
,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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