下列函数中既是偶函数又在(0,+∞)上是增函数的是( )A.B.C.D.
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下列函数中既是偶函数又在(0,+∞)上是增函数的是( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
下列函数中既是偶函数又在(0,+∞)上是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:由题意得本题包含两个条件.首先是偶函数的有B,C,D.在(0
上递增的有.只有B正确.由于
所以函数在(0,e)上递增,(e
上递减.所以排除C选项.当
时,
是减函数.所以排除D选项. 当
时,
是增函数.所以选B.
举一反三
设定义域为[0,1]的函数
同时满足以下三个条件时称
为“友谊函数”:
(1)对任意的
,总有
≥0;
(2)
;
(3)若
成立,则下列判断正确的有
.
(1)
为“友谊函数”,则
;
(2)函数
在区间[0,1]上是“友谊函数”;
(3)若
为“友谊函数”,且0≤
<
≤1,则
≤
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
(
)
(1)求
的定义域;
(2)问是否存在实数
、
,当
时,
的值域为
,且
若存在,求出
、
的值,若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已函数
是定义在
上的奇函数,在
上时
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)解不等式
.
题型:解答题
难度:一般
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设函数
.
(Ⅰ) 若函数
在
上为增函数, 求实数
的取值范围;
(Ⅱ) 求证:当
且
时,
.
题型:解答题
难度:一般
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函数
的图象 ( )
A.关于原点对称
B.关于直线y=x对称
C.关于x轴对称
D.关于y轴对称
题型:单选题
难度:简单
|
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