关于函数,有下列命题:①函数的图象关于轴对称;②函数的图象关于轴对称;③函数的最小值是0;④函数没有最大值;⑤函数在上是减函数,在上是增函数。其中正确命题的序号
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关于函数,有下列命题:①函数的图象关于轴对称;②函数的图象关于轴对称;③函数的最小值是0;④函数没有最大值;⑤函数在上是减函数,在上是增函数。其中正确命题的序号
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
关于函数
,有下列命题:①函数
的图象关于
轴对称;②函数
的图象关于
轴对称;③函数
的最小值是0;④函数
没有最大值;⑤函数
在
上是减函数,在
上是增函数。其中正确命题的序号是___________________。
答案
①③④.
解析
试题分析:函数的图象关于
轴对称,只要判断它是否是偶函数,本题中由于易证得
,即
是偶函数,故①正确;由函数的定义,函数的图象不可能关于
轴对称,因此②错误;
可看作是函数
(这是增函数)与
复合所成的,由于
,当且仅当
,即
时取等号,也即
取得最小值1,但
无最大值,故③④正确,⑤错误.
举一反三
若
是
上的减函数,且
的图象过点
和
,则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
在区间
上是增函数.
(1)求实数
的值组成的集合
;
(2)设关于
的方程
的两个非零实根为
、
.试问:是否存在实数
,使得不等式
对任意
及
恒成立?若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知偶函数
在区间
单调增加,则满足
<
的
取值范围是( )
A.(
,
)
B.[
,
)
C.(
,
)
D.[
,
)
题型:单选题
难度:一般
|
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若f(x)是偶函数,它在
上是减函数,且f(lgx)>f(1),则x的取值范围是( )
A.(
,1)
B.(0,
)
(1,
)
C.(
,10)
D.(0,1)
(10,
)
题型:单选题
难度:一般
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已知定义在
上的偶函数
满足
,且在区间
上是减函数则( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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