(本题满分12分)已知数列是首项的等比数列,其前项和中,,成等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)设,若,求证:.
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(本题满分12分)已知数列是首项的等比数列,其前项和中,,成等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)设,若,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知数列
是首项
的等比数列,其前
项和
中
,
,
成等差数列,
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,若
,求证:
.
答案
解:(1)若
,则
显然
,
,
不构成等差数列.
∴
, ………1分
当
时,由
,
,
成等差数列得
∴
,
∵
∴
………4分
∴
…6分
(2)∵
…………7分
∴
∴
=
=
……10分
,
是递增数列.……11分
解析
略
举一反三
已知等比数列
的公比为正数,且
,
,则
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
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|
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(本小题满分12分)
已知
且a≠1,数列
中,
,
(
),令
(1) 若
,求数列
的前
n
项和S
n
;
(2) 若
,
,n∈N
*
,求
a
的取值范围
题型:不详
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|
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各项均为正数的等比数列
的前
项和为
,若
,
则
等于
A.80
B.30
C.26
D.16
题型:不详
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|
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等比数列
中,
,
,
,则
( )
A.
B.
C.7
D.6
题型:不详
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|
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(本小题满分12分)已知等比数列{
a
n
}中,
a
n
> 0,公比
q
∈(0,1),且
a
1
a
5
+2
a
3
a
5
+
a
2
a
8
=25,
a
3
与
a
5
的等比中项为2.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)设
b
n
=log
2
a
n
,求数列{
b
n
}的前
n
项和
S
n
.
题型:不详
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|
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