定义在(-1,1)上的函数f(x)=-5x+sinx,如果f(1-a)+f(1-a2)>0,则实数a的取值范围为______.

定义在(-1,1)上的函数f(x)=-5x+sinx,如果f(1-a)+f(1-a2)>0,则实数a的取值范围为______.

题型:填空题难度:一般来源:荆州模拟
定义在(-1,1)上的函数f(x)=-5x+sinx,如果f(1-a)+f(1-a2)>0,则实数a的取值范围为______.
答案
∵f(x)=-5x+sinx,
∴f(-x)=5x-sinx=-(-5x+sinx)=-f(x),又x∈(-1,1)
∴f(x)为奇函数;
∴f(1-a)+f(1-a2)>0⇔f(1-a)>-f(1-a2)=f(a2-1),
又f′(x)=-5+cosx<0,
∴f(x)为减函数;
∴-1<1-a<a2-1<1,
解得:1<a<


2

故答案为:(1,


2
)
举一反三
已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数m使得f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0),对一切θ∈[0,
π
2
]
都成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax7+bx-2,若f(2008)=10,则f(-2008)的值为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)的解析式为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数h(x)=





x2+x,x>0
x2-bx,x<0
是偶函数,若h(2x-1)≤h(b),则x的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x+
2a2
x
-alnx  (a∈R)

(1)讨论函数y=f(x)的单调区间;
(2)设g(x)=x2-2bx+4-ln2,当a=1时,若对任意的x1,x2∈[1,e](e是自然对数的底数),f(x1)≥g(x2),求实数b的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.