已知f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)的解析式为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)的解析式为______. |
答案
设x<0,则-x>0, 因为x≥0时,f(x)=x2-2x, 所以f(-x)=x2+2x,(x<0), 又f(x)为奇函数,即f(-x)=-f(x), 所以-f(x)=x2+2x,即f(x)=-x2-2x,(x<0). |
举一反三
函数h(x)=是偶函数,若h(2x-1)≤h(b),则x的取值范围是______. |
已知函数f(x)=x+-alnx (a∈R). (1)讨论函数y=f(x)的单调区间; (2)设g(x)=x2-2bx+4-ln2,当a=1时,若对任意的x1,x2∈[1,e](e是自然对数的底数),f(x1)≥g(x2),求实数b的取值范围. |
设周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且满足f(1)>-2,f(2)=m-,则m的取值范围是______. |
定义在实数集上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上单调减,又α、β是锐角三角形的二个内角,则f(sinα)与f(cosβ) 的关系是______.(用>,<,≥,≤表示). |
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)为偶函数. (Ⅰ) 求k的值; (Ⅱ) 若方程f(x)=log4(a•2x-a)有且只有一个实数解,求实数a的取值范围. |
最新试题
热门考点