如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.12 3 45 6 7 8 910 11 12
题型:解答题难度:简单来源:不详
如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ………………………… (1)表中第8行的最后一个数是______________,它是自然数_____________的平方,第8行共有____________个数; (2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是___________________,最后一个数是 ________________,第n行共有_______________个数; (3)求第n行各数之和. |
答案
略解:(1)64,8,15; (2)n2-2n+2,n2,(2n-1); (3)第n行各数之和:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190815/20190815024509-73244.png) |
解析
(1)观察数表可知,表中第8行的最后一个数是64,它是自然数8的平方,第8行共有15个数,故答案为:64,8,15; (2)由(1)得出一般规律:第n行的第一个数是(n-1)2+1,最后一个数是n2,第n行共2n-1个数, 故答案为:(n-1)2+1,n2,2n-1; (3)第n行第一个数为(n-1)2+1,最后一个为n2 总共2n-1个数 所以第n行各数之和= [(n-1)2+1+n2]×(2n-1)=(n2-n+1)(2n-1) |
举一反三
某汽车参展商为参加第8届(长春)国际汽车博览会,印制了105 000张宣传彩 页.105 000这个数字用科学记数法表示为A.10.5 . | B.1.05![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190815/20190815024508-69724.png) . | C.1.05![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190815/20190815024508-69724.png) . | D.0.105 . |
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如图,在数轴上点A,B对应的实数分别为a.b.则有![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190815/20190815024506-43290.png) |
(2011?重庆)在﹣6,0,3,8这四个数中,最小的数是( ) |
(2011?重庆)据第六次全国人口普查结果显示,重庆常住人口约为2880万人.将数2880万用科学记数法表示为___________万. |
根据里氏震级的定义,地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为:E=10n, 那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是 . |
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