如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=______．

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答案

∵AB=AD，∠BAD=20°，
∴∠B=

180°-∠BAD

180°-20°

=80°，
∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°，
∵AD=DC，
∴∠C=

180°-∠ADC

180°-100°

=40°．

举一反三

如图，已知AP平分∠CAM，BP平分∠CBD，∠C=62°，∠D=30°，则∠P=______．

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如图，△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A+∠ABC=140°，∠A-∠ABC=20°，E为线段BD上任意一点．
（1）求∠ABD的度数．（2）试说明为什么∠BEC＞∠A．

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一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α是______°．

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如图，已知AD是△ABC的中线，∠B=33°，∠BAD=21°，△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5．
（1）求∠ADC的度数；
（2）求AC的长．

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已知，如图，已知∠BDC=110°，∠B=20°，∠C=30°，求∠A的度数．

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