湖南省环保研究所对长沙市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻x的关系为,其中a是与气象有关的参数,且,若用每天的最大
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湖南省环保研究所对长沙市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻x的关系为,其中a是与气象有关的参数,且,若用每天的最大
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
湖南省环保研究所对长沙市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数
与时刻x的关系为
,其中a是与气象有关的参数,且
,若用每天
的最大值作为当天的综合放射性污染指数,并记作
.
(Ⅰ)令
,求t的取值范围;
(Ⅱ)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ) 当
时不超标,当
时超标.
解析
试题分析:(Ⅰ)由题意容易知
最小值为0,然后由基本不等式得
,从而可得t的取值范围;(Ⅱ)将
转化为关于
的函数
.然后结合t的取值范围分段求出函数
单调性,从而得到其最大值,即
.再通过在
中解不等式
得到
时不超标,当
时超标的结论.
试题解析:(Ⅰ)当
时,
,当
,
(当且仅当
时取等号)
,故t的取值范围
;
(Ⅱ)当
时,记
,
因为
在
上递减,在
上递增,且
.
令
,解得
.
所以当
时不超标,当
时超标.
举一反三
下列结论正确的是( )
A.当
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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下列函数中既是奇函数,又是在
上为增函数的是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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已知
是
上增函数,若
,则a的取值范围是
题型:填空题
难度:一般
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查看答案
已知f(x)是
上偶函数,当x
(0,+∞)时,f(x)是单调增函数,且
则
<0的解集为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)在R上为奇函数,对任意的
,总有
且
,则不等式
<0的解集为 ( )
A.(-1,0)∪(1,+∞)
B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-1,0)∪(0,1)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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