已知函数f(x)在R上为奇函数，对任意的，总有且，则不等式<0的解集为 (   ) A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－

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已知函数f(x)在R上为奇函数，对任意的，总有且，则不等式<0的解集为 (   ) A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知函数f(x)在R上为奇函数，对任意的，总有且，则不等式<0的解集为 (   )
A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0,1)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)

答案
D
解析

试题分析：先利用不等式恒成立得到函数是定义在R上的增函数；再利用函数得到函数过点，二者相结合奇函数即可求出不等式的解集．
由知,当自变量和函数值符号相反时满足题意. 是定义在R上的增函数过点所以当时,即,
因为是奇函数,所以当时,即
综上:当或时故选D
举一反三
已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则a，b，c的大小关系为（ 　）
A．c<a<bB．a<b<cC．a<c<bD．c<b<a

题型：单选题难度：一般| 查看答案
对于定义在上的函数，有如下四个命题：
① 若，则函数是奇函数；②若则函数不是偶函数；
③ 若则函数是上的增函数；④若则函数不是上的减函数．其中正确的命题有______________.（写出你认为正确的所有命题的序号）.
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数是奇函数，且.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设偶函数的定义域为R，当时是增函数，则的大小关系是..（　 ）
A．B．
C．D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案
若函数满足对任意的，当时，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案
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