试题分析:(Ⅰ)属于三个二次之间的关系,由一元二次不等式的解集为 可知二次函数有两个零点分别为-2,0.求得a与b的关系,再根据的最小值为-1,得的值求出解析式,( Ⅱ)由(Ⅰ)得出解析式再利用二次函数动轴定区间思想求解, (Ⅲ)利用( Ⅱ)得出的解析式,再利用单调性求得k的取值范围. 试题解析:(Ⅰ)0,2是方程的两根,,又的最小值即 所以 .(4分) (Ⅱ) 分以下情况讨论的最大值 (1).当时,在上是减函数, .(6分) (2).当时,的图像关于直线对称, ,故只需比较与的大小. 当时,即时,. (8分) 当时,即时, ; .(9分) 综上所得. .(10分) (Ⅲ),函数的值域为 在区间上单调递增,故值域为,对任意,总存在使得成立,则 .(14分) |