已知函数f（x）＝, 对任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，则实数x的取值范围为（   ）A．（－1，）B．（－2，）C．（－2，

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）＝, 对任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，则实数x的取值范围为（   ）

A．（－1，）

B．（－2，）

C．（－2，）

D．（－2，）

答案

A

解析

试题分析：因为，故为奇函数，又，而为增函数，故也为增函数，故对任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，可化为，对任意m∈[－3，3]，不等式恒成立，即恒成立，其中,令，画出如下图形，只要的取值在点横坐标和点横坐标之间则题意成立，而，故，选A.