设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时 ,,则函数在上的零点个数为（ ）A．2B．4C．5D．8
题型：单选题难度：一般来源：不详
上的函数
是最小正周期为
的偶函数,
是的导函数,当
时,
;当
且
时 ,
,则函数
在
上的零点个数为（ ）| A．2 | B．4 | C．5 | D．8 |
答案
解析
试题分析：函数
在上的零点的个数就是曲线
与
的交点的个数。当且时 ,,所以
时，单调递减；
时，单调递增。根据题设作出这两个函数的图象如下图所示：
由图可知，它们的交点有4 个故选
.举一反三
上有两个动点P、Q,E(3，0),EP
EQ,则
的最小值为（ ）| A．6 | B． | C．9 | D． |
在
上为减函数，不等式
恒成立，则
的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
上的函数
,对任意
,都有
成立,若函数
的图象关于点
对称,则
=( )| A．0 | B．2014 | C．3 | D．—2014 |
．已知甲、乙两地相距100千米．（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
是R上的偶函数，对于
都有
成立，且
，当
，且
时，都有
．则给出下列命题：①
； ②函数图象的一条对称轴为
；③函数
在[﹣9，﹣6]上为减函数； ④方程
在[﹣9，9]上有4个根；其中正确的命题个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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