如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=(∠C-∠B).（10分）

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如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=

(∠C-∠B).（10分）

答案

∵AE是角平分线，
∴∠EAC="1/2" ∠BAC
∵AD是高，
∴∠DAC=90°-∠C
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=1/2∠BAC-（90°-∠C）①
把∠BAC=180°-∠B-∠C代入①，整理得
∠EAD=

(∠C-∠B)

解析

本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解

举一反三

已知两个相似多边形的一组对应边分别是23cm和15cm，较小多边形的周长为60cm，则较大多边形的周长是 cm．

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如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE,则△APD与△APE全等的最直接理由是（）．

（A）SAS （B）AAS
（C）SSS （D）HL

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有四组条件:(1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形；(2)有一边对应相等的两个等边三角形；(3)两边和一角对应相等的两个三角形；(4)两直角边对应相等的两个直角三角形。其中能判定两个三角形全等的条件是（）

A．(1)(2)(3)

B．(1)(2)(4)

C．(2)(3)(4)

D．(1)(3)(4)

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如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是 ( )

A．∠B=∠C	B．AD⊥BC
C．AD平分∠BAC	D．AB=2BD

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在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C’的是（）．

A．∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’

B．∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’

C．∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’

D．AB＝A’B’， BC＝B’C’，AC＝A’C’

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