有四组条件:(1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形;(2)有一边对应相等的两个等边三角形;(3)两边和一角对应相等的两个三角形;(4)两直角边对应相等的
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有四组条件:(1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形;(2)有一边对应相等的两个等边三角形;(3)两边和一角对应相等的两个三角形;(4)两直角边对应相等的两个直角三角形。其中能判定两个三角形全等的条件是 ( )A.(1)(2)(3) | B.(1)(2)(4) | C.(2)(3)(4) | D.(1)(3)(4) |
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答案
B |
解析
:(1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形.底边相等,顶角相等,底角相等,两三角形全等,故此条件能判定两个三角形全等(AAS); (2)有一边对应相等的两个等边三角形.对应相等的边,对应相等的两对角,两三角形全等,故此条件能判定三角形全等(ASA、AAS); (3)两边和一角对应相等的两个三角形.此条件中的角必须是对应相等两边的夹角,故此条件不能判定三角形全等 (4)两直角边对应相等的两个直角三角形.两直角边对应相等,两直角相等,两三角形全等,故此条件能判定三角形全等(SAS). 综上所述,只有(1)、(2)、(4)才能作为判定两个三角形全等的条件. 故选B. |
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是 ( )
A.∠B=∠C | B.AD⊥BC | C.AD平分∠BAC | D.AB=2BD |
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在下列条件中,不能说明△ABC≌△A’B’C’的是( ).A.∠A=∠A’,∠C=∠C’,AC=A’C’ | B.∠A=∠A’,AB=A’B’,BC=B’C’ | C.∠B=∠B’,∠C=∠C’,AB=A’B’ | D.AB=A’B’, BC=B’C’,AC=A’C’ |
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如果一个三角形是轴对称图形,且有一个角是,那么这个三角形是( )A.等边三角形 | B.含120°角的等腰三角形 | C.等腰直角三角形 | D.含30°角的直角三角形 |
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已知:如图,△ABC中,∠C=90o,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且AB=10,BC=8,CA=6,则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于( )
A.2、2、2 B.3、3、3 C.4、4、4 D.2、3、5 |
如图,D,E分别是△ABC的边BC,AC上的点,若AB=AC,AD=AE,则( )
A.当∠B为定值时,∠CDE为定值 | B.当∠为定值时,∠CDE为定值 | C.当∠为定值时,∠CDE为定值 | D.当∠为定值时,∠CDE为定值 |
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