已知:如图,△ABC中,∠C=90o,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且AB=10,BC=8,
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已知:如图,△ABC中,∠C=90o,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且AB=10,BC=8,CA=6,则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于( )
A.2、2、2 B.3、3、3 C.4、4、4 D.2、3、5 |
答案
A |
解析
连接OB,由角平分线的性质易得OE=OF=OD,AE=AF,CE=CD,BD=BF,设OE=OF=OD=x,则CE=CD=x,BD=BF=8-x,AF=AE=6-x,所以6-x+8-x=10,解答即可 |
举一反三
如图,D,E分别是△ABC的边BC,AC上的点,若AB=AC,AD=AE,则( )
A.当∠B为定值时,∠CDE为定值 | B.当∠为定值时,∠CDE为定值 | C.当∠为定值时,∠CDE为定值 | D.当∠为定值时,∠CDE为定值 |
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在△ABC与△A’B’C’中,AB=A’B’,∠A=∠A’,要说明△ABC≌△A’B’C’,还需要增加一个条件为 . |
等腰三角形的顶角是120°,底边上的中线长为4cm,则它的腰长是 ; |
等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的底边长为 . |
如图,AB=AC,∠A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=_______ 。 |
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