如图，AB=AC，∠A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_______ 。

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如图，AB=AC，∠A=40^o,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_______ 。

答案

30°

解析

：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=2/180°-∠A =2/180°-40°=70°，
∵MN的垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠A=∠ABD=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°

举一反三

如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是____ 米。

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如图，某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30^o，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再观测海岛在东偏北60^o，且船距海岛40海里。
(1)求船到达C点的时间；(2)若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？

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已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与EF互相平分。

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已知△ABC中,∠BAC=90°, AB="AC." （1）（5分）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证：BD=AE.

（2）（6分）若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由.

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在△ABC中，∠A=20^o,∠B=50^o,则∠C的外角为( ).

A．60°

B．70°

C．110°

D．120°

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