如图,某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30o,该船以10海里/时的速度向东航行到C处,再观测海岛在东偏北60o,且船距海岛40海里。(1)求船到达C
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如图,某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30o,该船以10海里/时的速度向东航行到C处,再观测海岛在东偏北60o,且船距海岛40海里。 (1)求船到达C点的时间;(2)若该船从C点继续向东航行,何时到达B岛正南的D处? |
答案
解:∵∠BAC=30o,∠BCD=60o ∴∠CBA=30o ∴AC=BC=40 ∴A到达C点所用的时间为40/10=4(小时) ∴船到达C点的时间是15:30 (2)在直角三角形ABD中,∠A=30o, ∴∠ABD=60o, 又∵∠CBA=30o ∴∠CBD=30o ∴CD=1/2BC=20 ∴C到达D点所用的时间为20/10=2(小时) ∴船到达D点的时间是17:30 |
解析
利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质,等角对等边的性质求解 |
举一反三
已知如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与EF互相平分。 |
已知△ABC中,∠BAC=90°, AB="AC." (1)(5分) 如图,D为AC上任一点,连接BD,过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证:BD=AE.
(2)(6分) 若点D在AC的延长线上,如图,其他条件同(1),请画出此时的图形,并猜想BD与AE是否仍然相等?说明你的理由.
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在△ABC中,∠A=20 o,∠B=50 o,则∠C的外角为( ). |
以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ). A.2,3,5 | B.5,6,10 | C.1,1,3 | D.3,4,9 |
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如图所示,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,并且CD、BE交于点P,若∠A=50°,则 ∠BPC等于( ).
A、90° B、130° C、100° D、150° |
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