用定义证明函数f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是减函数.

题型：解答题难度：简单来源：不详

用定义证明函数f(x)=x²+2x^-1在(0,1]上是减函数.

答案

证明见试题解析．

解析

试题分析：证明一个函数为减函数，根据定义设为所给区间上的任意两个实数，且，然后作差，但一定要注意的是，对差，我们一般是进行因式分解，把它变成几个因式之积，实际上是要得到几个容易判断正负的因式之积，从而很快可以得出差是正是负．
试题解析：证明：设且，则，，，
∴．
∴函数在上是减函数．