若两个非零向量满足,则向量与的夹角是 )A.B.C. D.
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若两个非零向量满足,则向量与的夹角是 )A.B.C. D.
题型:不详
难度:
来源:
若两个非零向量
满足
,则向量
与
的夹角是 )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
分析:将
各项平方转化,能得出
?
=0,|
|
2
="3|"
|
2
,利用夹角余弦公式计算,注意等量代换.
解:由已知得,
由①得
2
+2
?
+b
2
=
2
-2
?
+b
2
,
∴
?
=0,
将②展开
2
+2
?
+b
2
=4
2
,并代入整理得:|
|
2
=3|
|
2
∴(
+
)?(
-
)=
2
-
2
=-2
2
,
cosθ=
=-
所求夹角是
故选C.
举一反三
已知:
=2,
=
,
与
的夹角为45°,要使
与
垂直,则
=" " ▲
题型:不详
难度:
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在△ABC中,
=5,
=3,
=6,则
= ▲
题型:不详
难度:
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(本小题满分13分)
如图,已知
、
为平面上的两个定点
,
,且
,
(
为动点,
是
和
的交点).
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系求出点
的轨迹方程;
(Ⅱ)若点
的轨迹上存在两个不同的点
、
,且线段
的中垂线与直线
相交于一点
,证明
<
(
为
的中点).
题型:不详
难度:
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已知
,
,且
与
的夹角为锐角,则实数
的取值范围是__.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在
中,内角
所对边长分别为
,
,
,
.
(1)求
的最大值及
的取值范围;
(2)求
函数
的最值.
题型:不详
难度:
|
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