设向量a=(x,2),b=(2,1),若a和b的夹角为锐角,则实数x的取值范围为______.
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设向量a=(x,2),b=(2,1),若a和b的夹角为锐角,则实数x的取值范围为______.
题型:不详
难度:
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设向量
a
=(x,2),
b
=(2,1)
,若
a
和
b
的夹角为锐角,则实数x的取值范围为______.
答案
由题意可得
a
•
b
=2x+2>0,且x×1-2×1≠0,∴x>-1,且 x≠4,
故实数x的取值范围为 (-1,+4)∪(4,+∞),
故答案为:(-1,+4)∪(4,+∞).
举一反三
向量
a
,
b
满足|
a
|=|
b
|=1,|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|,(k>0).
(1)求
a
•
b
关于k的解析式f(k);
(2)请你分别探讨
a
⊥
b
和
a
∥
b
的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值;
(3)求
a
与
b
夹角的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(2m+1,3),
b
=(-1,5),若
a
与
b
的夹角为锐角,则m的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|=1,a+b=c,则<a,b>______.
题型:不详
难度:
|
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若向量
a
,
b
满足|
a
|=1,|
b
|=
2
,且(
a
+
b
)⊥(
2
a
-
b
)=0,则
a
,
b
的夹角为( )
A.90°
B.120°
C.60°
D.45°
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(λ,2),
b
=(-3,5),且向量
a
与
b
的夹角为锐角,则λ的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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