(本小题满分13分)如图,已知、为平面上的两个定点,,且,(为动点,是和的交点).(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程;(Ⅱ)若点的轨迹上存在两个不同
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(本小题满分13分)如图,已知、为平面上的两个定点,,且,(为动点,是和的交点).(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程;(Ⅱ)若点的轨迹上存在两个不同
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)
如图,已知
、
为平面上的两个定点
,
,且
,
(
为动点,
是
和
的交点).
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系求出点
的轨迹方程;
(Ⅱ)若点
的轨迹上存在两个不同的点
、
,且线段
的中垂线与直线
相交于一点
,证明
<
(
为
的中点).
答案
解:(Ⅰ)以
所在的直线为
轴,
的中垂线为
轴,建立平面直角坐标系.
由题设
,
,
∴
,而
.
∴点
是以
、
为焦点、长轴长为10的椭圆.
故点
的轨迹方程是
.…………………………………(4分)
(Ⅱ)设
,
,
.
∴
,且
,即
.
又
、
在轨迹上,∴
,
.
即
,
.
代入整理,得
.
∵
,∴
.
∵
,
,∴
.
∵
,∴
.
∴
,即
<
.……………………………………………(13分)
解析
略
举一反三
已知
,
,且
与
的夹角为锐角,则实数
的取值范围是__.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在
中,内角
所对边长分别为
,
,
,
.
(1)求
的最大值及
的取值范围;
(2)求
函数
的最值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
,
,若
,则
▲ .
题型:不详
难度:
|
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若向量
垂直,则
=
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
,若
则a与c的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150 °
题型:不详
难度:
|
查看答案
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