已知函数f（x）=x2＋2（a－1）x＋2在区间（－∞,4）上是减函数，则a的取值范围是（  ）A．a＞－3B．a＜－3C．a≥－3D．a≤－3

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=x²＋2（a－1）x＋2在区间（－∞,4）上是减函数，则a的取值范围是（  ）

A．a＞－3

B．a＜－3

C．a≥－3

D．a≤－3

答案

D

解析

试题分析：函数f（x）的对称轴为，因为函数f（x）=x²＋2（a－1）x＋2在区间（－∞,4）上是减函数，所以，解得a≤－3
点评：本题的函数是二次函数，其对称轴两边的单调性不一致，由于此函数的开口向上，故对称轴左边为减函数，右边为增函数。