已知函数,(1)讨论单调区间;(2)当时,证明:当时,证明:。
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已知函数,(1)讨论单调区间;(2)当时,证明:当时,证明:。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,
(1)讨论
单调区间;
(2)当
时,证明:当
时,证明:
。
答案
(1)
,
上是增函数;
,
减
增
(2)设
,
,
增,
,所以
解析
试题分析:(1)根据题意,由于函数
,
,那么可知
那么可知当
,
上是增函数;
当
,
,那么根据导数的符号与函数单调性的关系可知,
减
增
(2)设根据题意构造函数当当
时,设
,当
时则可知函数
增,
,所以
,即命题得证。
点评:主要是考查了导数在研究函数中的运用,属于基础题。
举一反三
已知函数
.
(1)试问该函数能否在
处取到极值?若有可能,求实数
的值;否则说明理由;
(2)若该函数在区间
上为增函数,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
函数
的递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
在
上的最小值是
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,对任意
,都有
,则函数
的最大值与最小值之和是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
f
(
x
)=log
5
(2
x
+1)的单调增区间是____________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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