函数在上的最大值和最小值分别是 （ ） A．B．C．D．
题型：单选题难度：简单来源：不详
在
上的最大值和最小值分别是 （ ） A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：由题设知y"=6x2-6x-12，令y"＞0，解得x＞2，或x＜-1，故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上减，在[2，3]上增，当x=0，y=5；当x=3，y=-4；当x=2，y=-15．由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是5，-15，故选A
点评：此类问题是导数一章中最基本的题型，常常利用导数法判断函数的单调性，然后求出最值
举一反三
,若函数
在区间
上是增函数，则
的取值范围是 ．
，函数
．（1）若
，写出函数
的单调递增区间（不必证明）；（2）若
，当
时，求函数
在区间
上的最小值.
，其中
，记函数
的定义域为D．（1）求函数
的定义域D；（2）若函数
的最小值为
，求
的值；（3）若对于D内的任意实数
,不等式
＜
恒成立,求实数
的取值范围．（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）>0恒成立，求a的取值范围.
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