若函数f (x) = x在[1，+∞)上是增函数，则实数p的取值范围是（  ）A．B．C．D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f (x) = x在[1，+∞)上是增函数，则实数p的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

试题分析：因为函数f (x) = x在[1，+∞)上是增函数，那么可知其导数f‘(x) = 1>0恒成立，则说明了，即可故答案为A
点评：解决函数单调性的关键是对于含有参数的函数能利用定义法或者导数的思想来判定。导数满足的是在给定区间上导数恒大于等于零，来得到参数满足的不等式，进而分离参数求解得到最值。属于中档题。