试题分析:(1)先求出导函数f"(x),根据函数f(x)在区间(0, )上单调递增,在区间( ,1)上单调递减,可知x=是函数的极值,从而f"()=0,解之即可求出m的值; (2)本小问由在上只有一个极值点,知,即;且要满足得到参数a的范围。 解:⑴,; ①当时,即时,方程有两个根, 分别为,;故在和单调递增,在单调递减; ②当时,单调递增; ⑵由在上只有一个极值点,知,即; 且要满足,解得,综合得. 点评:解决该试题的关键是利用导数得到函数的单调去甲,以及函数的极值,进而得到从那数m的值,同时对于极值点的问题,利用判别式和区间端点的函数值的符号来判定得到。 |