已知函数对于满足的任意，，给出下列结论：①；                  ②；③．       ④其中正确结论的个数有(    )        A．①③

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数对于满足的任意，，给出下列结论：
①；                  ②；
③．       ④
其中正确结论的个数有(    )        

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

答案

C

解析

解：由函数的解析式可知，函数的图象是以（0，1）为圆心，1为半径在的在第一象限的1 4 个圆
对于①，由于x∈[1,2]时，单调递增，故①错
对于②，x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）即为 f(x₁) x₁＞f(x₂) x₂即表示两个点（x1，f（x1））；（x2，f（x2））与原点连线的斜率，故②正确；
对于③因为图象呈下凹趋势，所以有，故③对
因此④错误。故选C