神舟飞船是我国自主研制的载人宇宙飞船系列,达到国际领先水平.某飞船发射升空进入预定轨道后,绕地球做匀速圆周运动.已知飞船用t秒时间绕地球运行了n圈,地球半径为R

神舟飞船是我国自主研制的载人宇宙飞船系列,达到国际领先水平.某飞船发射升空进入预定轨道后,绕地球做匀速圆周运动.已知飞船用t秒时间绕地球运行了n圈,地球半径为R

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神舟飞船是我国自主研制的载人宇宙飞船系列,达到国际领先水平.某飞船发射升空进入预定轨道后,绕地球做匀速圆周运动.已知飞船用t秒时间绕地球运行了n圈,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,求飞船绕地球飞行时距地面的高度h.
答案
设地球质量为M,飞船质量为m,
飞船运行时万有引力提供向心力,根据万有引力定律和牛顿第二定律有
GMm
(R+h)2
=m(
T
)2(R+h)

飞船运行周期为T=
t
n

质量为m0的物体在地面有
GMm0
R2
=m0g

解得飞船距地面高度h=3


gR2t2
4π2n2
-R

答:飞船绕地球飞行时距地面的高度h=3


gR2t2
4π2n2
-R
举一反三
国家卫星海洋应用中心近日透露,2020年前,我国将发射8颗海洋系列卫星,加强对我国黄岩岛、钓鱼岛以及西沙、中沙和南沙群岛全部岛屿附近海域的监测.假设某颗海洋卫星的轨道半径为地球半径的4倍,周期为地球自转周期的
1
2
,“嫦娥三号”预计2013年在海南文昌发射场发射,若设月球密度与地球相同,则“嫦娥三号”绕月球表面做圆周运动的周期约为(  )
A.1hB.1.5hC.4hD.24h
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我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星.利用该卫星可对月球进行成像探测.如图所示,设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面的高度为H,绕行周期为TM;月球绕地球公转的周期为TE,公转轨道半径为R0;地球半径为RE,月球半径为RM.忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响,则下列说法正确的是(  )
A.月球与地球的质量之比为
TE2(RM+H)3
TM2R03
B.若光速为C,信号从卫星传输到地面所用时间为


R02+(H+RM)2
-RE
c
C.由开普勒第三定律可得
TM2
(RM+H)3
=
TE2
(R0+RE)3
D.由开普勒第三定律可得
TM2
(RM+H)3
=
TE2
R03
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“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200km,运行周期127min,若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件可以求出的是(  )
A.月球的平均密度B.卫星绕月球运动的速度
C.月球对卫星的引力D.月球表面的重力加速度
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在火箭发射阶段,宇航员发现当飞船随火箭以
g
2
的加速度匀加速上升到某位置时(g为地球表面处的重力加速度),其身下体重测试仪的示数为起动前的
17
18
,已知地球半径为R,求:
(1)该处的重力加速度g"与地表处重力加速度g的比值;
(2)火箭此时离地面的高度h.
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2008年9月25日,“神舟七号”顺利升空入轨,入轨一段时间后需要进行轨道维持,所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间、推力的大小和方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行.如果不进行轨道维持,由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力,轨道高度会逐渐缓慢降低,在这种情况下,下列说法中正确的是(  )
A.飞船受到的万有引力逐渐增大,线速度逐渐减小
B.飞船的向心加速度逐渐增大,周期逐渐减小
C.飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小
D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减小
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