若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算,即a*b=a+b2,则两边均含有运算符号“*”和“+”,且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是
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若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算,即a*b=a+b2,则两边均含有运算符号“*”和“+”,且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是
题型:上海
难度:
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若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算,即
a*b=
a+b
2
,则两边均含有运算符号“*”和“+”,且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是 ______.
答案
∵
a*b=
a+b
2
∴a+(b*c)=a+
b+c
2
(a+b)*(a+c)=
a+b+a+c
2
=a+
b+c
2
∴a+(b*c)=(a+b)*(a+c)
故答案为a+(b*c)=(a+b)*(a+c)
举一反三
三段论:“①只有船准时起航,才能准时到达目的港;②某艘船是准时到达目的港的;③所以这艘船是准时起航的”中小前提是( )
A.①
B.②
C.①②
D.③
题型:不详
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在实数集上定义一个运算“*”:a*b=
a+b
2
,给出下列四个算式:
①a+(b*c)=(a+b)*(a+c);②a+(b*c)=a*(b+c);③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*(b+c)=(a+b)*c.
其中正确算式的序号是______.
题型:不详
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若三个连续的两位数满足下列条件:①它们的和仍为两位数;②它们的和的个位数字比原来的三个数的每一个数的个位数字都大;则称这样的三个数为“三顶数”,则这样的“三顶数”的组数有( )组.
A.9
B.10
C.11
D.12
题型:不详
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若等差数列{a
n
}的首项为a
1
,公差为d,前n项的和为S
n
,则数列
{
S
n
n
}
为等差数列,且通项为
S
n
n
=
a
1
+(n-1)•
d
2
.类似地,若各项均为正数的等比数列{b
n
}的首项为b
1
,公比为q,前n项的积为T
n
,则数列
{
n
T
n
}
为等比数列,通项为 ______.
题型:不详
难度:
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如果n是正整数,那么
1
8
[1-(-1
)
n
](
n
2
-1)
的值( )
A.一定是零
B.一定是偶数
C.是整数但不一定是偶数
D.不一定是整数
题型:不详
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