若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项的和为Sn，则数列{Snn}为等差数列，且通项为Snn=a1+(n-1)•d2．类似地，若各项均为正数的等比数列

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若等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，前n项的和为S_n，则数列{

}为等差数列，且通项为

=a1+(n-1)•

．类似地，若各项均为正数的等比数列{b_n}的首项为b₁，公比为q，前n项的积为T_n，则数列{

n	Tn

}为等比数列，通项为 ______．

答案

因为在等差数列{a_n}中前n项的和为S_n的通项，且写成了

=a1+(n-1)•

．
所以在等比数列{b_n}中应研究前n项的积为T_n的开n方的形式．
类比可得

n	Tn

=b1(

)n-1．
故答案为

n	Tn

=b1(

)n-1．

举一反三

如果n是正整数，那么

[1-(-1)n](n2-1)的值（　　）

A．一定是零	B．一定是偶数
C．是整数但不一定是偶数	D．不一定是整数

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求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题．
例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”．求出体积

后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为

，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为

，求所有侧面面积之和的最小值”．
试给出问题“在平面直角坐标系xoy中，求点P（2，1）到直线3x+4y=0的距离．”的一个有意义的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题．

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函数y=f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，

]上的面积为

（n∈N⁺），则函数y=sin3x在[0，

2π

]上的面积为______．

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已知

25-x2

15-x2

=2，则

25-x2

15-x2

的值为（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

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老师告诉学生小明说，“若O为△ABC所在平面上的任意一点，且有等式

+λ(

cosC

cosB

)，则P点的轨迹必过△ABC的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过△ABC的外心，得到的条件等式应为

=______．（用O，A，B，C四个点所构成的向量和角A，B，C的三角函数以及λ表示）

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