本试题主要考查了指数函数的性质的运用。第一问中,因为函数的图象经过P(3,4)点,所以,解得,因为,所以. (2)问中,对底数a进行分类讨论,利用单调性求解得到。 (3)中,由知,.,指对数互化得到,,所以,解得所以, 或 . 解:⑴∵函数的图象经过∴,即. … 2分 又,所以. ………… 4分 ⑵当时,; 当时,. ……………… 6分 因为,, 当时,在上为增函数,∵,∴. 即.当时,在上为减函数, ∵,∴.即. …………………… 8分 ⑶由知,.所以,(或). ∴.∴, … 10分 ∴ 或 ,所以, 或 . |