已知动点在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间t=0时,点A(,则0≤t≤12时,动点A的横坐标x关于t(单位:秒)的函数

已知动点在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间t=0时,点A(,则0≤t≤12时,动点A的横坐标x关于t(单位:秒)的函数

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知动点在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间t=0时,点A(,则0≤t≤12时,动点A的横坐标x关于t(单位:秒)的函数单调递减区间是(    )
A.[0,4]B.[4,10]C.[10,12]D.[0,4]和[10,12]

答案
D
解析
t=0时,点A的坐标是 (,∴点A的初始角为60°,当点A转过的角度在[30°,180°]或[360°,420°]时,动点A的横坐标x关于t(单位:秒)的函数的单调递减,∵12秒旋转一周,∴每秒转过的角度是360°÷12=30°,240°÷60°=4,则当0≤t≤12时,动点A的横坐标x关于t(单位:秒)的函数的单调递减区间是[0,4]和[10,12],故选D
举一反三
函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是(  )
A.[-3,+∞]B.(-∞,-5)
C.(-∞,5]D.[3,+∞)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数
(1)若函数的图象经过P(3,4)点,求a的值;
(2)比较大小,并写出比较过程;
(3)若,求a的值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数是定义在上的奇函数,且
(1)求实数a,b,并确定函数的解析式;
(2)判断在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值。(本小问不需要说明理由)
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知函数
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数的定义域为开区间,导函数内的图象如图所示,则函数在开区间内的极小值点有              
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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