(本题满分16分)已知函数。(Ⅰ)当时,利用函数单调性的定义证明在区间上是单调减函数;(Ⅱ)若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围。
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(本题满分16分)已知函数。(Ⅰ)当时,利用函数单调性的定义证明在区间上是单调减函数;(Ⅱ)若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本题满分16分)已知函数
。
(Ⅰ)当
时,利用函数单调性的定义证明
在区间
上是单调减函数;
(Ⅱ)若函数
在区间
上是单调增函数,求实数
的取值范围。
答案
(Ⅰ)当
时,
设
,则
, …………………………4分
∵
,∴
,∴
即
,
在区间
上是单调减函数;……………8分
(Ⅱ)
设
,则
, …………………………12分
∵
,∴
,∴
,
∵
在区间
上是增函数,∴
,
∵
,即
,
故实数
的取值范围是
…………………………16分
解析
略
举一反三
(本题满分16分)已知函数
。
(Ⅰ)当
时,证明函数
不是奇函数;
(Ⅱ)判断函数
的单调性,并利用函数单调性的定义给出证明;
(Ⅲ)若
是奇函数,且
在
时恒成立,求实数
的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,且
,则实数
的取值范围为
。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
的单调递增区间为
。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知二次函数
,满足
(12分)
(1)求函数
的解析式
(2)当
时,求函数
的最大值和最小值
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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2
﹣m﹣2)<3.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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