(Ⅰ)当时,,因为,, 所以,故不是奇函数; ……………………………………4分 (Ⅱ)函数在上为单调增函数, ………………………………………… 6分 证明:设,则……… 8分 ∵,∴,,且 又∵,∴ ∴,故。 ∴函数在上为单调增函数。…………………………………………………10分 (Ⅲ)因为是奇函数,所以对任意恒成立。 即对任意恒成立. 化简整理得对任意恒成立. ∴…………………12分 又因为在时恒成立, 所以在时恒成立, 令,设,且, 则 由(Ⅱ)可知,,又, 所以,即, 故函数在上是增函数。………………………14分 所以,由。 因此的取值范围是。 ………………………………………………16分 |