已知是奇函数,且其图象经过点(1,3)和(2,3)。(1)求的表达式;(2)用单调性的定义证明:在上是减函数;(3)在上是增函数还是减函数?(只需写出结论,不需
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已知是奇函数,且其图象经过点(1,3)和(2,3)。(1)求的表达式;(2)用单调性的定义证明:在上是减函数;(3)在上是增函数还是减函数?(只需写出结论,不需
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知
是奇函数,且其图象经过点(1,3)和(2,3)。
(1)求
的表达式;
(2)用单调性的定义证明:
在
上是减函数;
(3)
在
上是增函数还是减函数?(只需写出结论,不需证明)
答案
解:(1)法一:因为
是奇函数,
即
,
………………………………………………2分
又
的图象经过点(1,3)和(2,3),
,解得
。………………………………………4分
所以,
。……………………………………………………5分
法二:因
是奇函数,且其图象经过点(1,3)和(2,3)
…………………………………………………3分
解得
……………………………………………………………………4分
所以,
………………………………………………………5分
(2)任取
,有
……………………………………………………………………9分
,即
在
上是减函数.……………………………………………………………11分
(3)
在
上是减函数.…………………………………………………………13分
解析
略
举一反三
已知函数
,且
则a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(本题满分12分)求函数
在区间[2,6]上的最大值和最小值。
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
定义域为R的函数
对任意
R都有
,且其导函数
满足
,则当
时,有
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知定义在R上的奇函数
,满足
,且在区间[0,2]上是增函数,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
在[0,1]上是减函数,则
的取值范围为_______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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