如图,动点在正方体的对角线上,过点作垂直于平面的直线与正方体的表面交于,设,,则函数的图象大致是(   )

如图,动点在正方体的对角线上,过点作垂直于平面的直线与正方体的表面交于,设,,则函数的图象大致是(   )

题型:单选题难度:简单来源:不详
如图,动点在正方体的对角线上,过点作垂直于平面的直线与正方体的表面交于,设,,则函数的图象大致是(   )


答案
B
解析
因为为正方体,所以,从而有,所以,从而可知,所以。过点,连接,可得,从而可得,所以面,所以,从而有
时,由可得。由正方体的对称性可得,所以。由面可知所成角等于所成角,所以,所以,即此时
时,。过点,连接。由类似的推理可得,,即此时
综上可得,的大致图象为B
举一反三
奇函数上为增函数,且,则不等式的解集为 
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数对任意实数都有,且 ,
时,.
(1) 判断的奇偶性;
(2) 判断上的单调性,并给出证明;若,且,求的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是            
题型:填空题难度:简单| 查看答案
对于每个实数,设三个函数中的最小值, 则的最大值为
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若定义在R上的偶函数和奇函数满足,则(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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