若已知月球绕地球运动可近似看做匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r，它绕地球运动的周期T，万有引力常量是G，由此可以知道A．月球的质量B．地球的质量

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若已知月球绕地球运动可近似看做匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r，它绕地球运动的周期T，万有引力常量是G，由此可以知道

A．月球的质量	B．地球的质量
C．月球的平均密度	D．地球的平均密度

答案

解析

试题分析：月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，有

，月球的质量消去了，A错；地球的质量

，B对；月球的质量求不出，半径也不知，不能求月球密度，C错；由于不知道地球半径，故算不出地球的平均密度，D错；所以本题选择B。

举一反三

2012年6月18日14时许，在完成捕获、缓冲、拉近和锁紧程序后，神州九号与天宫一号紧紧相连，中国首次载人交会对接取得圆满成功。神州九号飞船发射前约20天，天宫一号目标飞行器从350km轨道上开始降轨，进入高度约为343km的近圆对接轨道，建立载人环境，等待与飞船交会对接。根据以上信息，若认为它们对接前、后稳定飞行时均做匀速圆周运动，则（）

A．“天宫一号”在350km轨道上飞行的速度比第一宇宙速度大

B．“天宫一号”在350km轨道上飞行的动能比在343km对接轨道上小

C．“天宫一号”在350km轨道上飞行的周期比在343km对接轨道上小

D．“天宫一号”在350km轨道上飞行的向心加速度比在343km对接轨道上大

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（16分）“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.如图所示，“嫦娥一号”先进入绕月飞行的椭圆轨道，然后再椭圆轨道近月点

变轨进入绕月飞行圆轨道；已知“嫦娥一号”绕月飞行的椭圆轨道远月点

距月球表面高度为

；又已知“嫦娥一号”绕月圆轨道飞行时，距月球表面的高度为

，飞行周期为

，月球的半径为

，万有引力常量为

；再后，假设宇航長在飞船上，操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲，在最低点附近作半径为

的圆周运动，宇航员质量是

，飞船经过最低点时的速度是

．求：

（1）月球的质量

是多大？
（2）“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道远月点

时的加速度多大？“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道近月点

时欲变轨进入如图圆轨道，应该向前还是向后喷气？
（3）操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲经过最低点时，座位对宇航员的作用力

是多大？

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2012年4月30日4时50分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功发射两颗北斗导航卫星. 这是我国首次采用“一箭双星”方式发射两颗地球中高轨道卫星. 北斗卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）和中轨道卫星组成，中轨道卫星平均分布在倾角55°的三个平面上，轨道高度约21500km，静止轨道卫星的高度约为36000km. 下列说法中正确的是

A．在静止轨道上，卫星的质量越大其运行周期越小

B．静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度

C．中轨道卫星的周期一定大于24 h

D．中轨道卫星的线速度可能大于7.9km/s

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（10分）某同学是一位航天科技爱好者，当他从新闻中得知，中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星——“希望一号”卫星（代号XW-1）时，他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息，其中一份资料中给出该卫星运行周期10.9min。他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83min，从而断定此数据有误。
已知地球的半径R=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g=10m/s²。请你通过计算说明为什么发射一颗周期小于83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的。

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2012年10月25日，我国第16颗北斗导航卫星升空，北斗卫星导航系统是继美GPS和俄GLONASS之后第三个成熟的卫星导航系统。这些卫星中含有地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星，其中地球静止轨道卫星是位于赤道上空的同步卫星，倾斜地球同步轨道卫星的轨道平面与赤道平面有一定的夹角，其周期与地球自转周期相同。这些卫星的轨道均可看做圆。以下关于倾斜地球同步轨道卫星的说法正确的是

A．如果它受到意外撞击速度变小，其轨道将变大

B．它的运行速度比第一宇宙速度大

C．它的向心加速度大小和位于赤道上空的同步卫星的向心加速度大小相等

D．若倾斜角度适当，该卫星可以始终位于河南郑州的正上方

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