设函数是定义在上的奇函数,且当时,单调递减,若数列是等差数列,且,则的值A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负
题型:单选题难度:一般来源:不详
设函数是定义在上的奇函数,且当时,单调递减,若数列是等差数列,且,则的值 |
答案
A |
解析
解:∵函数f(x)是定义在R上的奇函数, 且当x≥0时,f(x)单调递减, 数列{an}是等差数列,且a3<0, ∴a2+a4=2a3<0, a1+a5=2a3<0, x≥0,f(x)单调递减, 所以在R上,f(x)都单调递减, 因为f(0)=0, 所以x≥0时, f(x)<0,x<0时,f(x)>0, ∴f(a3)>0 ∴f(a1)+f(a5)>0, ∴f(a2)+f(a4)>0. 故选A. |
举一反三
函数y=-(x-2)x的递增区间是____________,递减区间是 |
已知f(x)是定义在∪上的奇函数,当时,f(x)的图象如右图所示,那么f(x)的值域是
|
函数的值域是( ) |
已知函数,其中为常数 (1)证明:函数在R上是减函数. (2)当函数是奇函数时,求实数的值. |
最新试题
热门考点