已知函数(I)若,判断函数在定义域内的单调性(II)若函数在内存在极值,求实数m的取值范围。
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已知函数(I)若,判断函数在定义域内的单调性(II)若函数在内存在极值,求实数m的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
(I)若
,判断函数在定义域内的单调性
(II)若函数在
内存在极值,求实数m的取值范围。
答案
当
单调递增;
当
单调递减。
解析
解:(I)显然函数定义域为(0,+
)若m=1,
由导数运算法则知
令
………………2分
当
单调递增;
当
单调递减。 ………………6分
(II)由导数运算法则知,
令
………………8分
当
单调递增;
当
单调递减。 ………………6分
故当
有极大值,根据题意
………………12分
举一反三
已知函数
,则满足不等式
的x的范围是____
____
题型:填空题
难度:一般
|
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将边长为1的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记S=
,则S的最小值是_______
_______
题型:填空题
难度:一般
|
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在实
数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“
”如下:当
时,
;当
时,
。则函数
的最大值等于(“·”和“-”仍为通常的乘法和减法)
( )
A.
B.1
C.6
D.12
题型:单选题
难度:一般
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给定函数①
,②
,③
,④
,期中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
,对任意
,
恒成立,则实数
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:一般
|
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