已知函数(I)若,判断函数在定义域内的单调性(II)若函数在内存在极值,求实数m的取值范围。

已知函数(I)若,判断函数在定义域内的单调性(II)若函数在内存在极值,求实数m的取值范围。

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数
(I)若,判断函数在定义域内的单调性
(II)若函数在内存在极值,求实数m的取值范围。
答案

单调递增;
单调递减。 

解析
解:(I)显然函数定义域为(0,+)若m=1,
由导数运算法则知
  ………………2分
单调递增;
单调递减。 ………………6分
(II)由导数运算法则知,
  ………………8分
单调递增;
单调递减。 ………………6分
故当有极大值,根据题意
  ………………12分
举一反三
已知函数,则满足不等式的x的范围是____ ____
题型:填空题难度:一般| 查看答案
将边长为1的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记S=,则S的最小值是_______ _______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“”如下:当时,;当时,。则函数的最大值等于(“·”和“-”仍为通常的乘法和减法)                   (   )
A. B.1  C.6 D.12

题型:单选题难度:一般| 查看答案
给定函数①,②,③,④,期中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是
A.①②B.②③C.③④D.①④

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数,对任意恒成立,则实数的取值范围是       .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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