(本题满分13分)已知,(为参数) (1)当时,解不等式 (2)如果当时,恒成立,求的取值范围。
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(本题满分13分)已知,(为参数) (1)当时,解不等式 (2)如果当时,恒成立,求的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本题满分13分)已知
,(
为参数) (1)当
时,解不等式
(2)如果当
时,
恒成立,求
的取值范围。
答案
(Ⅰ)
或
(Ⅱ)
解析
(1)当
时,
即:
∴
等价于:
解之得
或
(6分)
(2)当
时,
恒成立即不等式:
在
时恒成立
即
在
时恒成立(9分)
令
,则有
令
,∴
由于
在
上为增函数,∴
即
时,
∴
(13分)
举一反三
根据函数单调性的定义,证明函数
f
(
x
)=-
x
3
+1在(-∞,+∞)上是减函数.
题型:解答题
难度:简单
|
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若函数
在
上是减函数,则
的取值范围为__________。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
的定义域为
,且对任意
,都有
,且当
时,
恒成立,
证明:(1)函数
是
上的减函数;
(2)函数
是奇函数。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
利用函数的单调性求函数
的值域;
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
的最大值不大于
,又当
,求
的值。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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