(本题满分13分)已知,(为参数)  (1)当时,解不等式 (2)如果当时,恒成立,求的取值范围。

(本题满分13分)已知,(为参数)  (1)当时,解不等式 (2)如果当时,恒成立,求的取值范围。

题型:解答题难度:简单来源:不详
(本题满分13分)已知,(为参数)  (1)当时,解不等式 (2)如果当时,恒成立,求的取值范围。
答案
(Ⅰ)  或        (Ⅱ)   
解析
(1)当 时, 即:
  等价于: 
解之得 或       (6分)
(2)当时,恒成立即不等式: 在 时恒成立
 在 时恒成立(9分)
,则有
,∴
由于上为增函数,∴ 即 时,
∴ (13分)
举一反三
根据函数单调性的定义,证明函数f (x)=-x3+1在(-∞,+∞)上是减函数.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
若函数上是减函数,则的取值范围为__________。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数的定义域为,且对任意,都有,且当时,恒成立,
证明:(1)函数上的减函数;
(2)函数是奇函数。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
利用函数的单调性求函数的值域;
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知函数的最大值不大于,又当,求的值。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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