(12分)已知:函数, (1)求:函数f
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(12分)已知:函数, (1)求:函数f
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(12分)已知:函数
,
(1)求:函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由;
(3)判断函数f(x)在(
)上的单调性,并用定义加以证明。
答案
(1)
(2)略 (3)略
解析
(1)定义域:
;
(2)定义域关于原点对称,
,
则:函数
是奇函数;
(3)判断:函数
在
上是增函数,证明:任取
且
,
∵
,∴
, ∴
,即
∴函数
在(-
,-2)上是增函数。
举一反三
二次函数
满足:
①
;②
。
(1)求
的解析式; (2)求
在区间
上的最大值和最小值;
题型:解答题
难度:一般
|
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探究函数
,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57
…
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若函数
,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在
上递增;
(2)当x=
时,
,(x>0)的最小值为
;
(3)试用定义证明
,(x>0)在区间(0,2)上递减;
(4)函数
,(x<0)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?
(5)解不等式
.
解题说明:(1)(2)两题的结果直接填写在横线上;(4)题直接回答,不需证明。
题型:解答题
难度:一般
|
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如果函数
的最大值为-1,那么实数
题型:填空题
难度:简单
|
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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.y=-x
3
,
B.
,
C.y=x,
D.
,
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
.
(1) 试根据函数
的图象平移
的图象,并写出交换过程;
(2)
的图象是中心对称图形吗?
(3) 指出
的单调区间
题型:解答题
难度:简单
|
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