二次函数满足:①;②。(1)求的解析式; (2)求在区间上的最大值和最小值;
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二次函数满足:①;②。(1)求的解析式; (2)求在区间上的最大值和最小值;
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
二次函数
满足:
①
;②
。
(1)求
的解析式; (2)求
在区间
上的最大值和最小值;
答案
(1)
(2)
、
解析
(1)设
………… ………1分
由
得,
c
="1 " …2分
因为
所以
,
即
……7分
所以
……………6分
所以
………………7分
(2)
………………10分
当
时,
…………………12分
当
时,
. ………………14分
举一反三
探究函数
,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57
…
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若函数
,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在
上递增;
(2)当x=
时,
,(x>0)的最小值为
;
(3)试用定义证明
,(x>0)在区间(0,2)上递减;
(4)函数
,(x<0)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?
(5)解不等式
.
解题说明:(1)(2)两题的结果直接填写在横线上;(4)题直接回答,不需证明。
题型:解答题
难度:一般
|
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如果函数
的最大值为-1,那么实数
题型:填空题
难度:简单
|
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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.y=-x
3
,
B.
,
C.y=x,
D.
,
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
.
(1) 试根据函数
的图象平移
的图象,并写出交换过程;
(2)
的图象是中心对称图形吗?
(3) 指出
的单调区间
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
在[1,2]上的最小值为1,最大值为2,求
的解析式.
题型:解答题
难度:简单
|
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