已知函数在[1,2]上的最小值为1,最大值为2,求的解析式.
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已知函数在[1,2]上的最小值为1,最大值为2,求的解析式.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
在[1,2]上的最小值为1,最大值为2,求
的解析式.
答案
f(x)=2
x-1
或
解析
当a>0时,可证
为[1,2]的单调增函数……2分
∴x="1," 函数
取最小值为1,有2
a
+b
=1…3分
x="2," 函数
取最大值为2,有2=2
2a+b
………4分
可得a=1,b=-1 ………6分∴f(x)=2
x-1
……7分
当a<0时,可证
为[1,2]的单调减函数……9分
∴x="1," 函数
取最大值为2,有∴2
a
+b
=2……10分
x="2," 函数
取最小值为1,有1=2
2a+b
………11分
可得a=-1,b=2 …13分∴
……14分
∴
的解析式为f(x)=2
x-1
或
……16分
举一反三
设
,则函数
的最小值为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
是
上的单调递增函数,当
时,
,且
,则
的值等于( ).
A 1 B 2 C 3 D 4
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,
(1)当
时,求
的最大值和最小值(2)若
在
上是单调增函数,且
,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
(本题满分13分)已知
,(
为参数) (1)当
时,解不等式
(2)如果当
时,
恒成立,求
的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
根据函数单调性的定义,证明函数
f
(
x
)=-
x
3
+1在(-∞,+∞)上是减函数.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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