已知不等式组x+1＞03x-6≤0的解集是A，全集U=R（1）求CUA；（2）若集合B={y|y=x2-2x，x∈A}，C={y|y=1-2x，x∈A}，求B∩

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知不等式组

x+1＞0 3x-6≤0

的解集是A，全集U=R
（1）求C_UA；
（2）若集合B={y|y=x²-2x，x∈A}，C={y|y=1-2^x，x∈A}，求B∩C，B∪C．

答案

（1）∵

x+1＞0 3x-6≤0

的解集是A={x|-1＜x≤2}
又∵全集U=R
∴C_UA={x|x≤-1或x＞2}

（2）∵集合B={y|y=x²-2x，x∈A}
∴B={y|y＞0}
∵C={y|y=1-2^x，x∈A}
∴C={y|y≥

1

2

或y＜-3}
∴B∩C={y|y≥

1

2

}
B∪C={y|y＞0或y＜-3}