如图，△ABC的三顶点分别为A（4，4），B（-2，2），C（3，0）．请画出一个以原点O为位似中心，且与△ABC相似比为12的位似图形△A1B1C1，并写出△

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如图，△ABC的三顶点分别为A（4，4），B（-2，2），C（3，0）．请画出一个以原点O为位似中心，且与△ABC相似比为

的位似图形△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．（只需画出一种情况，AB：A₁B₁=

）

答案

如图

△A₁B₁C₁就是所求的三角形，A₁（-2，-2），B₁（1，-1），C₁（-1.5，0）．

举一反三

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，-1），B（3，-1），C（2，-3），若以原点为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，求点A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标．

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如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA₁B₁；（所画△OA₁B₁与△OAB在原点两侧）
（2）再将△OA₁B₁绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA₂B₂，画出△OA₂B₂；
（3）写出点A₁、B₁、A₂、B₂的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），且△AOB∽△COD，点P（-3，m）是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，则点Q的纵坐标为（　　）

A．m

B．2m

C．-m

D．-2m

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如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A（1，0）与点A′（-2，0）是对应点，△ABC的面积是

，则△A′B′C′的面积是______．

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已知点C的坐标是（-1，0），以点C为位似中心，把△ABC的边长放大到原来的2倍，所得的像是△A′B′C、且点B′的横坐标是a，则点B的横坐标为______．

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